Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:



b=6, h=10, tg α = 2 Найти a

tg α = h/AH

AH = h : tg α = 10 : 2 = 5

a = b + 2 AH = 6 + 10 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:



FH средняя линия трапеции ⇒ FQ и SH среднии линии ∆LKN и ∆LMN FQ = KN/2 = SH

FQ + SH = KN

FQ + SH = FH - QS = 17,5 - 7,5 = 10 (меньшее основание трапеции равно 10)

∆LCM ∞ ∆KCM

LC = LN
KC _ KM

x_ = 10
8+x _25

25x = 80 + 10x

15x = 80

x = 16
___3

=======================
∆LCM ∞ ∆KCM

NC = LN
MC _ KM

у_ = 10
17+у _25

25у = 170 + 10у

15у = 170

у = 34
___3

1 вариант: Обход вершин по часовой стрелке



Окружность вписана в ∆LCM со сторонами 10, 16/3 и 34/3

r = S_∆LCM /p

р = (10 + 16/3 + 34/3)/2 = 40/3

S_∆LCM =√ p(p-a)(p-b)(p-c) = √40/3 ∙ (40/3-10)(40/-16/3)(40/3-34/3) =√400/9 ∙ 16 = 20/3 ∙ 4 = 80/3

r = S_∆LCM /p = 80/3 : 40/3 = 2

2 вариант: Обход вершин против часовой стрелки



Окружность вписана в ∆LCM со сторонами 25, 8+16/3=40/3 и 17+34/3=85/3

r = S_∆LCM /p

р = (25 + 8+16/3 + 17+34/3)/2 = 25 + 25/3 = 100/3

S_∆LCM =√ p(p-a)(p-b)(p-c) = √100/3 ∙ (100/3-10)(100/-16/3)(100/3-34/3) =500/3

r = S_∆LCM /p = 500/3 : 100/3 = 5

Ответ: 2 или 5