№ 5 B32
Есть три коробки: в первой коробке 95 камней, во второй – 104, в третья – пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в третьей коробке оказаться 199 камней?
б) Могло ли в первой коробке оказаться 100 камня, во второй – 50, в третьей – 49?
в) В первой коробке оказалось 2 камня. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?

№ 6 B31
Есть три коробки: в первой коробке 112 камней, во второй – 99, в третья – пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 103 камня, во второй – 99, в третьей – 9?
б) Могло ли в третьей коробке оказаться 211 камней?
в) Во второй коробке оказалось 4 камня. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?

№ 7 В30
Дано четырёхзначное число abcd, где a, b, c и d - соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём a0.

а) Может ли произведение a*b*c*d быть больше суммы a+b+c+d в 5 раз?

б) Цифры a, b, c и d попарно различны. Сколько существует различных чисел abcd таких, что abcd>a+b+c+d ?

в) Известно, что abcd=k(a+b+c+d), k - двузначное число. При каком наименьшем значении abcd число k будет наибольшим?

№ 8 B29
Дано четырехзначное число abcd где a, b, c и d  — соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём a≠0

а)  Может ли произведение а • b • c • d быть больше суммы a + b + c + d в 3 раза?

б)  Цифры a, b, c и d попарно различны. Сколько существует различных чисел таких, что а • b • c • d < a + b + c + d ?

в)  Известно, что а • b • c • d = k (a + b + c + d ) где k  — двузначное число. При каком наименьшем значении число k будет наибольшим?