УМК ШКОЛА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



** Бригада маляров красит забор длиной
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Прогрессии > ** Бригада маляров красит забор длиной
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Общий метод решения

№ 2 Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневная покраска - арифметическая прогрессия
а1 + аn = 60

Сумма арифметической прогрессии
а1 + аn ∙ n = 240
____2

60 ∙ n = 240
_2

30 n = 240

n = 240/30

n = 8

Ответ: 8

№ 3 Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневная норма прокладки - арифметическая прогрессия
а1 = 3 , n = 10

Сумма арифметической прогрессии
а1 + аn ∙ n = 500
____2

3 + аn ∙ 10 = 500
__2

(3 + аn) ∙ 10 = 1 000

3 + аn = 100

аn = 97

Ответ: 97

№ 4 Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневно решает задачи - арифметическая прогрессия
а1 = 5 , n = 14

Сумма арифметической прогрессии
а1 + аn ∙ n = 434
____2

5 + аn ∙ 14 = 434
__2

(5 + аn) ∙ 14 = 868

5 + аn = 62

аn = 57

Ответ: 57


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020