Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=14tgx−14x+30
у^/ = 14(1+tg²x) -14 = 14+14tg²x -14 = 14tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=14 tg0−14 ∙0+ 30 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

y=53tgx−53x+11
у^/ = 53(1+tg²x) -53 = 53+53tg²x -53 = 53tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=53 tg0−53 ∙0+ 11 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y=49tgx−49x+31
у^/ = 49(1+tg²x) -49 = 49+49tg²x -49 = 49tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=49 tg0−49 ∙0+ 31 = 31

Ответ: 31

РЕШЕНИЕ:

y=63tgx−63x+41
у^/ = 63(1+tg²x) -63 = 63+63tg²x -63 = 63tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=63 tg0−63 ∙0+ 41 = 41

Ответ: 41