Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=2tgx−2x+5
у^/ = 2(1+tg²x) -2 = 2+2tg²x -2= 2tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=2tg0−2∙0+5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=9tgx−9x+8
у^/ = 9(1+tg²x) -9 = 9+9tg²x -9= 9tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=9tg0−9∙0+8 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y=5tgx−5x+4
у^/ = 5(1+tg²x) -5 = 5+5tg²x -5= 5tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=5tg0−5∙0+4 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y=8tgx−8x+5
у^/ = 8(1+tg²x) -8 = 8+8tg²x -8= 8tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=8tg0−8∙0+5 = 5

Ответ: 5