Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= 5x−5tgx−5
у^/ =5 - 5(1+tg²x) = 5 - 5 - 5tg²x= -5tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=5∙0−5 tg0−5 = - 5 - 5 = -10

Ответ: -10

РЕШЕНИЕ:

y= 2x−2tgx−3
у^/ =2 - 2(1+tg²x) = 2 - 2 - 2tg²x= -2tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=2∙0−2 tg0−3 = - 2 - 3 = -5

Ответ: -5

РЕШЕНИЕ:

y= 4x−4tgx+12
у^/ =4 - 4(1+tg²x) = 4 - 4 - 4tg²x= -4tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4∙0−4 tg0+12 = - 4 +12 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y= 4x−4tgx+19
у^/ =4 - 4(1+tg²x) = 4 - 4 - 4tg²x= -4tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4∙0−4 tg0+19 = - 4 +19 = 15

Ответ: 15