Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= ln(x+4)⁹−9x = 9 ln(x+4)−9x
у^/ = 9 ∙ 1/(х+4) - 9= 9/(х+4) - 9
у^/ = 0
9/(х+4) - 9 = 0
х+4 = 1
х = -3
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-3.5______.__ -3_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -3
y(-3) =ln(-3+4)⁹ - 9 (-3) = 0 + 27 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

y= ln(x+8)⁹−9x = 9 ln(x+8)−9x
у^/ = 9 ∙ 1/(х+8) - 9= 9/(х+8) - 9
у^/ = 0
9/(х+4) - 9 = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -7
y(-7) =ln(-7+8)⁹ - 9 (-7) = 0 + 63 = 63

Ответ: 63

РЕШЕНИЕ:

y= ln(x+5)⁷−7x = 7 ln(x+5)−7x
у^/ = 7 ∙ 1/(х+5) - 7= 7/(х+5) - 7
у^/ = 0
7/(х+5) - 7 = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -4
y(-4) =ln(-4+5)⁷ - 7 (-4) = 0 + 28 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

y= ln(x+5)⁸−8x = 8 ln(x+5)−8x
у^/ = 8 ∙ 1/(х+5) - 8= 8/(х+5) - 8
у^/ = 0
8/(х+5) - 8 = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -4
y(-4) =ln(-4+5)⁸ - 8 (-4) = 0 + 32 = 32

Ответ: 32