Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−5x+lnx−3
y^/= 4x -5 + 1
_____..____х
y^/= 0
4x -5 + 1 = 0
_______х
4 x² -5 x +1 = 0
____х
4 x² -5 x +1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
х_{1 =} 5 - 3..₌1
........2∙4......4
х_{2 =} 5 + 3..₌ 1
........2∙4
_____....__ -__________+
_о_________[_________о________] у^/
1/4_______5/6___.__1__.. _7/6
______.............___
На отрезке [5/6;7/6] наименьшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−5∙ 1+ ln1- 3 = 2-5+0-3 = -6


Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = x²−3x + lnx - 13
y^/= 4x -3 - 1
_____..____х
y^/= 0
4x -3 - 1 = 0
_______х
4 x² -3 x - 1 = 0
____х
4 x² -3 x - 1 = 0
D = 9 = 16 = 25 = 5²
х_{1 =} 3 - 5..₌ -1
........2∙4......4
х_{2 =} 3 + 5..₌ 1
........2∙4
_____....__ -__________+
_о_________[_________о________] у^/
-1/4_______3/4___.__1__.. _5/4
______.............___
На отрезке [3/4;5/4] наименьшее значение в точке х=1
y(1)= 1²−3∙ 1+ ln1-13 = 1-3+0-13 = -15

Ответ: -15

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−10x+6lnx-10
y^/= 4x -10 + 6
_____..____х
y^/= 0
4x -10 + 6 = 0
_______х
4 x² -10 x + 6 = 0
____х
4 x² -10 x + 6 = 0
D = 100 - 96 = 4 = 2²
х_{1 =} 10 + 2..₌ 3
........2∙4.......2
х_{2 =} 10 - 2..₌ 1
........2∙4
______+__________-
_[_________о_________]________о у^/
10/11_______1___.__12/11__.. _3/2
_______
На отрезке [10/11;12/11] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−10∙ 1+6 ln1 -10 = 2-10+0-10 = -18

Ответ: -18

РЕШЕНИЕ:

y = 2x²−10x+6lnx-13
y^/= 4x -10 + 6
_____..____х
y^/= 0
4x -10 + 6 = 0
_______х
4 x² -10 x + 6 = 0
____х
4 x² -10 x + 6 = 0
D = 100 - 96 = 4 = 2²
х_{1 =} 10 + 2..₌ 3
........2∙4.......2
х_{2 =} 10 - 2..₌ 1
........2∙4
______+__________-
_[_________о_________]________о у^/
10/11_______1___.__12/11__.. _3/2
_______
На отрезке [10/11;12/11] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1²−10∙ 1+6 ln1 -13 = 2-10+0-13 = -21

Ответ: -21