Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx−18/π x+4
y^/= -2 sin x −18/π
y^/= 0
-2 sin x −18/π = 0
2 sin x = −18/π
sin x = -9/π < -1 решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка [−2π/3;0]
y(−2π/3) = 2cos(−2π/3)−18/π (−2π/3)+4 = -1 + 12 + 4 = 15
y(0) = 2cos(0)−18/π (0)+4 = 2 - 0 + 4 = 6

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+16x−2
y^/= -7 sin x - 16
y^/= 0
-7 sin x - 16 = 0
7 sin x = 16
sin x =16/7 > 1 решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка
y(0) = 7cos0+16∙0−2 = 7 + 0 - 2 = 5 наибольшее
у(−3π/2) = 7cos(−3π/2)+16∙(−3π/2)−2 = 0-24π-2

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = 5cosx−6x+4
y^/= -5 sin x -6
y^/= 0
-5 sin x -6 = 0
-5 sin x = 6
sin x = 6/ (-5) < -1 решений нет
y^/= -5 sin x -6 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 5cos0−6∙0+4 = 5+4=9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx−13x+9
y^/= -7 sin x -13
y^/= 0
-7 sin x -13 = 0
-7 sin x = 13
sin x = 13/ (-7) < -1 решений нет
y^/= -7 sin x -13 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 7cos0−13∙0+9 = 7+9 = 16

Ответ: 16