Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x+3)²e^6−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+3)e^6−x - (x+3)²e^6−x
у^/ = (x+3)e^6−x(2 - х - 3 )
у^/ = (х+3) (-х - 1) e^6−x
e^6−x ≠ 0 и e^6−x > 0
(х+3) (-х-1) = 0
x = -3 и х = -1
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-3________ -1
х = -1 точка максимума

Ответ: -1

РЕШЕНИЕ:

y = (x+6)²e^6−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+6)e^6−x - (x+6)²e^6−x
у^/ = (x+6)e^6−x(2 - х - 6 )
у^/ = (х+6) (-х - 4) e^6−x
e^6−x ≠ 0 и e^6−x > 0
(х+6) (-х-4) = 0
x = -6 и х = -4
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-6________ -4
х = -4 точка максимума

Ответ: -4

РЕШЕНИЕ:

y = (x+9)²e^7−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+9)e^7−x - (x+6)²e^7−x
у^/ = (x+9)e^7−x(2 - х - 9 )
у^/ = (х+9) (-х - 7) e^7−x
e^7−x ≠ 0 и e^7−x > 0
(х+9) (-х-7) = 0
x = -9 и х = -7
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-9________ -7
х = -7 точка максимума

Ответ: -7

РЕШЕНИЕ:

y = (x+12)²e^7−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+12)e^7−x - (x+12)²e^7−x
у^/ = (x+12)e^7−x(2 - х - 12 )
у^/ = (х+12) (-х - 10) e^7−x
e^7−x ≠ 0 и e^7−x > 0
(х+12) (-х-10) = 0
x = -12 и х = -10
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-12________ -10
х = -10 точка максимума

Ответ: -10