Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = - 3x-6 (у= kx+b) k= - 3
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x²+5x-4)^/ = - 3
2x+5 = - 3
2x = - 8
x = - 4

Ответ: - 4

РЕШЕНИЕ:

y = −4x−11 (у= kx+b) k= - 4
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+7x²+7x−6)^/ = - 4
3х² + 14х + 7 = - 4
3х² + 14х + 11 = 0
D = 196 - 132 = 64 = 8²
x₁ = (-14 + 8)/6 = - 1
x₂ = (-14-8)/6 = -11/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(- 1) = −4x−11 = -7
y(- 1) = x³+7x²+7x−6 = -7

Значения совпадают. х= - 1 абсцисса точки касания.

Ответ: - 1

РЕШЕНИЕ:

y = 8x−9 (у= kx+b) k= 8
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³+x²+8x−9)^/ = 8
3х² + х + 8 = 8
3х² + х = 0
х(3х+1) = 0
х=0 или 3х+1 = 0
х=0 или х= - 1/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(0) = 8x−9 = -9
y(0) = x³+x²+8x−9 = -9

Значения совпадают. х= 0 абсцисса точки касания.

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = −2x+6 (у= kx+b) k= - 2
y ^/ (x₀) = tg α = k
(x³-3x²+x+5)^/ = - 2
3х² - 6х + 1 = - 2
3х² - 6х + 3 = 0
D = 36 - 36 = 0 = 0²
x = (6 + 0)/6 = 1

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(1) = −2x+6 = 4
y(1) = x³-3x²+x+5 = 4

Значения совпадают. х= 1 абсцисса точки касания.

Ответ: 1