УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 65 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Боковые стороны любой трапеции равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей (как у любого ромба), а не полному произведению. Ложно.

2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, есть два равных угла. Истинно.

3. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

Ответ: 2

№ 66 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, а синус ≤ 1, значит, площадь ≤ половине произведения сторон, то есть меньше произведения двух сторон. Истинно.

2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не самому центральному углу. Ложно.

3. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. Истинно.

Ответ: 13

№ 67 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, в том числе и три. Истинно.

2. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180° — это верно и для равнобедренного. Истинно.

Ответ: 13

№ 68 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований — верное свойство. Истинно.

2. Диагонали прямоугольника делят его на четыре треугольника, которые равны попарно, но не все четыре равны (равны только противоположные). Ложно.

3. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот. Ложно.

Ответ: 1


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020