Основанием четырёхугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD, ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно 6. На ребре SA отмечена точка K такая, что KS=1,5. Через точку K и середины рёбер BC и CD проведена плоскость α.
a) Докажите, что плоскость α параллельна прямой CS.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AB=4√2.

Основанием четырехугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD , ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Через середины ребер BC и CD параллельно прямой SC проведена плоскость α .
а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром SA делит это ребро в отношении 1 :3 , считая от вершины S .
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α , если AB=4, AS =3 √2

На ребрах АВ и А1С1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 отметили соответственно точки T и K так, что AT : TB = 1 : 2 и A1K=KC1. Через точки K и C параллельно прямой TA1 проведена плоскость a.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром AB делит это ребро в отношении 2:1, считая от точки А.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью α , если AB = 6√7 и AA1 = 3.

На ребрах АВ и В1С1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 отметили соответственно точки T и K так, что AT : TB = 2 : 1 и В1K=KC1. Через точки K и C параллельно прямой TВ1 проведена плоскость α.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром AB является серединой отрезка AT.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если AB=42, AA₁=3√7.